既に他の弁護士が回答しており,そのとおりですが,若干補足させて頂きます。お母様のお子様(又はお孫様,さらにそのお子様など)が放棄したとします。その場合,お母様のご両親が相続人となります。また,ご両親が既にお亡くなりであれば(又は相続放棄をした場合は),お母様のご兄弟が,ご兄弟が既にお亡くなりの場合はそのお子様までが相続人になります。ですので,相続放棄をするのであれば,これら全員が順次放棄するのが妥当です。連絡が取れる方がいるのであれば,事情を説明し,相続放棄を取るよう勧めるのがよいと思います。なお,相続放棄をするとプラス財産も相続できなくなりますから,事前にお母様の資産内容についてキチンと調査するのがよいと思います。資産内容検討に時間がかかる場合は,家庭裁判所で熟慮期間の延長という手続をしてください。